Viajes en el tiempo ( V )

A pesar de todo, alguien puede intervenir aquí y decir: ¡Sigo sin entender qué es exacta y concretamente lo que impide que el viajero tome un arma y le dispare a su abuelo! Razonar de este modo significa que no estamos comprendiendo lo que quiere decir consistente. ¿Cuándo una historia es consistente y cuándo no? En la literatura y el cine, se suele mostrar que el viajero en el tiempo puede alterar los sucesos pasados, quizá sólo levemente, aunque la historia a grandes rasgos se mantiene intacta, por lo que se dice que esa historia es consistente. Por citar algún ejemplo conocido, en “Back to the Future” (”Regreso al Futuro”) , Marty McFly hace todo tipo de estragos con sus padres en el pasado, pero aun así, años después su nacimiento no se ve alterado en lo más mínimo; de esta manera se nos dice que no hay paradoja alguna.

Sin embargo, esta forma de entender los conceptos de historia y de consistente, es muy humana: para la Física no es más importante si una persona está viva o muerta que si una lámpara está encendida o apagada: todos los sucesos tienen relevancia física, y todos son igualmente capaces de producir paradojas, como más abajo ejemplificaremos. Es decir, la hipótesis de la auto-consistencia no dice podemos viajar al pasado siempre y cuando ‘no toquemos nada’ que ponga el peligro el curso de la historia. Dice que todo lo que allí se haga (hizo) ya está reflejado en la actualidad, y que simplemente no podemos “cambiarlo”, sino sólo formar parte de él. ¿Qué nos garantiza que el viajero fallará y no matará a su abuelo? El hecho de que falló evidentemente, pues su abuelo vivió y el viajero nació.

Es interesante observar que solemos usar verbos conjugados en futuro para referirnos a las acciones del viajero en el pasado. Decimos: “¿qué le impedirá matar a su abuelo?”. Esto nos lleva a cometer errores de razonamiento. Aunque parezca contraintuitivo, lo correcto sería decir “¿qué le impidió matar a su abuelo?”. La auto-consistencia no ostenta que fallará, sino que falló. Si todos los sucesos en el espaciotiempo ya están determinados y fijos, no tiene sentido la expresión “modificar el pasado”. De tal suerte que lo único que podría hacer el viajero en ese punto del espaciotiempo que localmente llamamos pasado, sería formar parte de él, no modificarlo. No es que el pasado tenga algo de especial por lo que no podamos cambiarlo; tampoco podemos cambiar el presente ni el futuro, teniendo en cuenta el Determinismo del que nos habla la Teoría Relatividad. Podríamos comparar el tiempo con una novela ya escrita: por mucho que retomemos la lectura y hagamos saltos de página en página, en ella siempre sucedería inexorablemente lo mismo.

Hasta aquí estuvimos hablando de la auto-consistencia en su formulación meramente conceptual. En las últimas décadas del siglo pasado, el físico Igor Novikov (1935-), entre otros, se encargó de traducir esta idea al lenguaje de la Física, e investigar si tenía sentido matemáticamente. En su libro “Evolution of the Universe” dice:

El cierre de las curvas de tiempo no supone necesariamente una violación de la causalidad, ya que los acontecimientos a lo largo de esta línea cerrada pueden estar todos ‘auto-ajustados’ — todos se afectan unos a otros en un ciclo cerrado y se siguen uno de otro de una forma coherente.

Sin embargo, esta tesis no está libre de críticas. Por la misma época, un colega y amigo suyo, el físico Joseph Polchinski (1954-), formuló una célebre paradoja que no involucra abuelos ni asesinatos, sino bolas de billar –que son más adecuadas para ser tratadas por la Matemática–, intentando refutar la hipótesis de la auto-consistencia y generando un candente debate sobre el viaje en el tiempo. Consideremos la siguiente situación. Imaginemos una mesa de billar en la que dos de sus agujeros son en realidad las bocas de un agujero de gusano. El agujero de gusano tiene esta peculiaridad: si una bola ingresa por la boca derecha, emerge por la boca izquierda unos segundos en el pasado. Desde el punto de vista de un observador externo (que no se introduce dentro del agujero) la experiencia sería un tanto extraña.

La bola sale antes de que ingrese en el agujero, es decir, el efecto ocurre antes que la causa. Sin embargo, por ahora no hay paradoja alguna. Lo que se le ocurrió a Polchinski, es que la trayectoria de la bola podría ser de modo tal que, al salir por la boca izquierda, chocase contra su ‘yo’ del pasado, impidiendo que entre en la boca derecha. Si la bola nunca entró en el agujero de gusano, ¿de dónde provino la que salió por la boca izquierda? Al parecer, no provino de ninguna parte. En términos de causalidad, esta paradoja se podría expresar así: si un efecto ocurre antes que su causa, alguien o algo podría impedir que aquella causa suceda, obteniendo de este modo un efecto sin causa (como la bola billar que no salió de ninguna parte), lo que crea una contradicción. Ésta se conoce como la Paradoja de Polchinski.

Te darás cuenta que la estructura causal de esta paradoja es análoga a la del abuelo, sólo que reducida audazmente hasta sus aspectos más básicos. La ventaja que tiene este modo de formularla, es que eliminamos todo lo referente al libre albedrío y la libertad humana, y podemos enfrentarnos cara a cara con la esencia de la contradicción. Es como si observáramos –si fuera posible– una singularidad.

En la mayoría de los relatos sobre viajes en el tiempo, interviene como factor decisivo una persona, sus decisiones, asesinatos, memoria, abuelos, cambios de sexo, etc.; pero todo eso no es más que un disfraz para hacerlas más vistosas. Quedamos estupefactos por estos asuntos accesorios, y olvidamos la esencia de las paradojas, que es la causalidad. Si queremos comprender si tiene o no lógica el viaje al pasado, debemos atacar directamente la raíz de todo este asunto, que es el nebuloso Principio de Causalidad. Y Polchinski nos ayuda en este aspecto.

Visualicemos lo que ocurriría desde la perspectiva de la bola (si tuviera ojos para mirar). Es impulsada, entra por la boca derecha del agujero de gusano, atraviesa un extraño ‘túnel’, sale por la boca izquierda y choca contra otra bola. Si le preguntáramos a la bola, ella nos diría que no ha ocurrido ningún suceso paradójico. No obstante, la historia vista desde un observador externo sería distinta: la que se muestra en la animación de arriba. En Física, a las “historias” de los objetos, es decir, lo que les va sucediendo a lo largo del tiempo, se las llama líneas de mundo. Como acabamos de ver, en la paradoja de Polchinski hay dos líneas de mundo, o historias, para un mismo suceso: en una, la bola entra por el agujero; en la otra no, a causa de que es golpeada por ella misma. Esto es lo que crea la paradoja. ¿Cómo pueden coexistir dos líneas de mundo diferentes, que describen la misma cosa? Es como si arrojáramos una copa al suelo, que se rompe y a la vez no se rompe. ¿Cuál es la historia original?

Uno de los que más ha investigado sobre esta paradoja, es el conocido físico Kip Thorne (1940-). Él se preguntó: ¿existe alguna otra trayectoria de la bola, análoga a la de Polchinski, pero que no cree una paradoja? Encontró que sí. Por ejemplo, podría suceder que la bola chocase consigo misma, desviándose, pero no lo suficiente como para no entrar en el agujero. Y ese rozamiento inicial explicaría a su vez por qué ha salido la bola por la boca izquierda con un impulso menor, como para sólo acariciar a su ‘yo’ del pasado, sin crear una paradoja. Veámoslo gráficamente:

Esta trayectoria de Thorne es completamente consistente, y está en brillante concordancia con las leyes de la Dinámica. Notemos que no hay dos líneas de mundo, como antes, sino una sola. Ahora, ¿ésta es la única trayectoria no-paradójica que existe? Por su puesto que no. De hecho, hay infinitas. Por ejemplo, se encontraron otras en donde la bola describe un complejo recorrido, entrando y saliendo varias veces por los agujeros, aun sin crear ninguna paradoja. La pregunta a formularse entonces es: ¿de qué modo las leyes de la Física ‘elegirían’ una de estas trayectorias consistentes, de las infinitas que hay, y ‘evitarían’ a toda costa la de Polchinski? ¿Cómo la Naturaleza se protegería a sí misma de las paradojas? Ésta es una cuestión sumamente abierta, y estaría mal inclinarnos caprichosamente hacia alguna respuesta ‘bonita’.

• Alguien que asumiera el determinismo radical, diría: no es que la Naturaleza deba ‘protegerse’ de nada; todo lo que ocurrirá ya está determinado y acorde con ella; no existe posibilidad de crear a voluntad una paradoja.
• Alguien que asumiera el libre albedrío, podría decir: el hombre puede crear todo tipo de situación física y puede modelar la Naturaleza a su deseo, pero no tiene la capacidad de lograr que ella se contradiga a sí misma. Las leyes de la Física lo impedirían contra viento y marea. Quizá hoy no comprendemos cómo, porque ni siquiera las comprendemos a ellas mismas.
• Alguien que asumiera el indeterminismo (que no implica libre albedrío) podría hacer una síntesis y decir: la mecánica cuántica nos muestra que la indeterminación está presente en todo suceso natural; aunque pueda existir un determinismo a escala macroscópica, en el mundo microscópico siempre existe la posibilidad de eludir el ‘plan’ de la Naturaleza, dando lugar a aleatoriedades. Las paradojas del viaje en el tiempo surgen cuando nos referimos a objetos macroscópicos, como personas o bolas de billar. Pero si estos viajes fueran sólo posibles a escalas microscópicas o aun subatómicas, habría que analizar las paradojas con los términos de la mecánica cuántica, la cual tiene otras reglas de juego, y sí permite fluctuaciones de la causalidad.

Artículo sacado de http://eltamiz.com/elcedazo/2009/08/17/analisis-de-las-paradojas-del-viaje-en-el-tiempo/