Arquímedes de Siracusa ( I )

Nacido: 287 AC en Siracusa, Sicilia

Muerto: 212 AC in Siracusa, Sicilia

Arquímedes de Siracusa

Arquímedes fue el matemático más grande de su época. Sus contribuciones a la geometría revolucionaron la materia y sus métodos anticiparon el cálculo integral 2 000 años antes de Newton y Leibniz. Fue también un hombre profundamente práctico que inventó una amplia variedad de máquinas que incluían poleas y el aparato de bombeo llamado el 'tornillo de Arquímedes'.

El padre de Arquímedes fue Fidias, un astrónomo. No sabemos nada más que este hecho sobre Fidias y lo sabemos porque Arquímedes nos da esta información en uno de sus trabajos, El Arenario. Un amigo de Arquímedes llamado Heracleides escribió una biografía suya pero tristemente este trabajo se perdió. Cómo se transformaría nuestro conocimiento de Arquímedes si este trabajo perdido se encontrase alguna vez, o incluso si se hallasen extractos en los escritos de otros.

Arquímedes fue un nativo de Siracusa, Sicilia. Algunos autores informan que visitó Egipto y allí inventó un dispositivo ahora conocido como el tornillo de Arquímedes. Este es una bomba, todavía usada en muchas partes del mundo. Es muy probable que, cuando era joven, Arquímedes estudiara con los sucesores de Euclides en Alejandría. Ciertamente, estaba completamente familiarizado con las matemáticas que se desarrollaron allí, pero lo que hace mucho más cierta esta conjetura, es que él conocía personalmente a los matemáticos que trabajaban allí y enviaba sus resultados a Alejandría con mensajes personales. Respetaba muchísimo a Conón de Samos, uno de los matemáticos de Alejandría, tanto por sus capacidades como matemático como por ser un buen amigo.

En el prefacio a De las espirales Arquímedes relata una divertida historia relativa a sus amigos de Alejandría. Nos cuenta que tenía el hábito de enviarles comunicación de sus últimos teoremas, pero sin dar pruebas. Aparentemente algunos de los matemáticos de allí habían reclamado los resultados como propios por lo que Arquímedes dice que en la última ocasión que les envió teoremas incluyó dos que eran falsos [3]:

... por lo que aquellos que reclaman descubrirlo todo, pero no producen pruebas de ello, pueden ser acusados de haber pretendido descubrir lo imposible.

Aparte de en los prefacios a sus trabajos, la información sobre Arquímedes nos llega de un número de fuentes tales como las historias de Plutarco, Livio, y otros. Plutarco nos cuenta que Arquímedes estuvo relacionado con el rey Hieron II de Siracusa (ver por ejemplo [3]:

Arquímedes ... en carta al Rey Hieron, del cual era amigo y pariente cercano...

De nuevo prueba de al menos su amistad con la familia del Rey Hieron II llega del hecho de que El Arenario estaba dedicado a Gelón, el hijo del Rey Hieron.

Hay, de hecho, bastantes referencias a Arquímedes en los escritos de la época de que él se había ganado una reputación en su propia época que pocos matemáticos de este periodo consiguieron. La razón de esto no fue el amplio interés en las nuevas ideas matemáticas, sino que Arquímedes había inventado muchas máquinas que se usaron como ingenios de guerra. Estos fueron particularmente efectivos en la defensa de Siracusa cuando fue atacada por los Romanos bajo el mando de Marcelo.

Plutarco escribe en su obra sobre Marcelo, el comandante romano, sobre cómo los ingenios de guerra de Arquímedes se usaron contra los romanos en el asedio del 212 A.C.

... cuando Arquímedes comenzó a emplear sus ingenios, el disparó inmediatamente contra las fuerzas de tierra toda suerte de proyectiles, e inmensas masas de piedra que cayeron con increíble ruido y violencia; contra lo cual ningún hombre pudo resistir; porque derribaban a todos aquellos sobre quienes caían a montones, rompiendo todas sus filas. Mientras tanto grandes postes empujaban desde las murallas los barcos y hundieron algunos mediante grandes pesos que dejaban caer desde encima de los mismos; otros los levantaban en el aire con una mano de hierro o un pico de ave como un pico de grulla y, cuando los habían colgado por la proa, y puesto de punta sobre la popa, los hundían hasta el fondo del mar; o bien los barcos, colgados por los ingenios de dentro, y hechos girar violentamente, eran arrojados contra las afiladas rocas que sobresalían de las murallas, con gran destrucción de los soldados que estaban a bordo de ellas. Un barco era frecuentemente levantado a gran altura en el aire (algo horrible de contemplar), y era sacudido de acá para allá, y se mantenía meciéndose, hasta que los marineros eran todos arrojados, cuando era arrojado en toda su longitud contra las rocas o dejado caer.

Arquímedes había sido persuadido por su amigo y pariente el Rey Hieron para construir tales máquinas:

Estas máquinas que [Arquímedes] había diseñado e inventado, no como asuntos de ninguna importancia, sino como simples pasatiempos de geometría; de conformidad con el deseo y demanda del rey Hierón, poco tiempo antes, que él se limitaría a practicar una parte de su admirable especulación en ciencia, y acomodando la verdad teórica a la percepción y el uso ordinario, atraer la apreciación de la gente en general.

Quizá sea triste que las máquinas de guerra fueran apreciadas por la gente de esta época en una forma en que las matemáticas teóricas no lo eran, pero se debería destacar que el mundo no es un lugar muy diferente al final del segundo milenio D.C. Otros inventos de Arquímedes como la polea compuesta también le aportaron gran fama entre sus contemporáneos. De nuevo citamos a Plutarco:

[Arquimedes] había constatado [en una carta al rey Hieron] que dada la fuerza, cualquier peso dado podría ser movido, e incluso se jactaba, nos cuentan, apoyándose en la fuerza de la demostración, de que si hubiese otra tierra, yendo a ella él podría mover esta. Hierón asombrado por esto, y suplicándole hacer bueno este problema por un experimento real, y mostrar algún peso grande movido por una pequeña máquina, él lo preparó en consecuencia sobre un barco de carga que estaba fuera del arsenal del rey, que no podría ser sacado del muelle sin un gran trabajo y muchos hombres; y, cargándolo con muchos pasajeros y una carga completa, sentándose él mismo bastante lejos, sin un gran esfuerzo, sino sólo agarrando el extremo de la polea en su mano y tirando de las cuerdas por grados, él tiró del barco en una línea recta, tan suave y uniformemente como si hubiese estado en el mar.

Sin embargo Arquímedes, aunque consiguió la fama por sus invenciones mecánicas, creía que las matemáticas puras eran la única profesión digna. De nuevo Plutarco describe bellamente la actitud de Arquímedes, aunque veremos más tarde que Arquímedes de hecho usó algunos métodos muy prácticos para descubrir resultados a partir de la geometría pura:

Arquímedes poseyó un espíritu tan alto, un alma tan profunda, y tales tesoros de conocimiento científico, que aunque estas invenciones le habían ahora aportado el renombre de estar por encima de la sagacidad humana, él todavía no se dignaría a dejar tras él ningún comentario o escrito sobre tales materias; sino, repudiando como sórdido e innoble todo el comercio de la ingeniería, y toda suerte de arte que se preste al mero uso y provecho, él depositó todo su afecto y ambición en esas especulaciones más puras en las que no puede haber referencia a las necesidades vulgares de la vida; los estudios, la superioridad de los cuales sobre todas las otras es incuestionable, y en los cuales la única duda puede ser si es la belleza y grandeza de los sujetos examinados, o la precisión y coherencia de los métodos y medios de prueba, los que merecen más nuestra admiración.